Sin 2 Cos 2 1
Sin^2 1+sin^2 2 + sin^2 3 + ..... +sin^2 89 / cos^2 1 + cos^2 2 +cos^2 3+.....+cos^2 89 =
1. Sin^2 1+sin^2 2 + sin^2 3 + ..... +sin^2 89 / cos^2 1 + cos^2 2 +cos^2 3+.....+cos^2 89 =
trigonometri
[sin²1 + sin² 2 +...+sin² 88 + sin² 89] / [ cos² 1 + cos² 2 + ...+cos² 88+ cos² 89]=
.
misalkan
p= [(sin² 1 + sin² 89) +(sin² 2 + sin²88) +...+ (sin² 44+sin² 46)+sin²45
p = [(1) +(1) + ..+(1)+ (1/2 √2)²
p= 44(1) + 1/2 = 44,5
q = [(cos² 1 + cos² 89)+(cos² 2 + cos² 88) +...(cos²44+cos²46) + cos²45
q = 44(1) + 1/2 = 44.5
p/q = 1
2. Jika cos^2 = 1-sin^2 maka (sin - cos )^2 adalah
TRIGONOMETRI
(sin x - cos x)²
= (sin² x + cos² x) - 2 sin x cos x
= 1 - sin 2x
3. Sin^2/cos^2+cos^2/sin^2=1?
Jawaban:
sin dengan sin bisa di bagi (di coret)
cos dengan cos bisa di bagi juga
maka hasilnya1
semogamembantu:)
4. Diketahui: cos= 1 per 2 √3 Sin= 1 per 2 Carilah: cos pangkat 2 + sin
cos²+sin=(1/2 √3)² + 1/2 =1/4×3+1/2= 3/4+1/2=3/4+2/4=5/4
5. ada yang bisa bantu?TRIGONOMETRI1. ( Cos ∝ + Son ∝ )^2 – ( Cos ∝ - Sin ∝ )^2 = 4 Sin ∝ Cos ∝2. ( Tg ∝ + CoTg ∝ ) x Cos^2 ∝ = CoTg ∝3. Cos^4 ∝ - Cos^2 ∝ = Sin^4 ∝ - Sin^2 ∝
(cos a + sin a)² - (cos a - sin a)²
(cos²a + 2 sin a cos a + sin²a) - (cos²a - 2 sin a cos a + sin²a)
(1 + 2 sin a cos a) - (1 - 2 sin a cos a)
4 sin a cos a
6. 1. sin² a . 1 + cos² a = 12.(cos x + sin x)² = 1 + 2 cos x sin x
maaf itu kelas 10 ya maaf saya masih kls 9
7. Diketahuai sin 2 cos 2 =8/5 dan cos 2>sin 2. nilai dari (1\cos²)-(1/sin²)adalah
Jawaban:
bisa ditulis ulang soalny? atau difoto biar jelas
8. = Buktikanlah identitas trigonometri berikut. 1. (1 + sin x)(1 - sin x) = cos²x 2. (sin x - cos x)2 = 1 - 2 sin x cos X 3. 3 cos²x = 3-3 sin? 4. (sin x + cos x)(sin x + cos x) = 2 sina x-15. (sin x - cos x)2 + 2 cos x sin x = 1
Jawaban:
[tex]1). \: \: (1 + sin \: x)(1 - sin \: x) = {cos}^{2} x \\buktikan \: ruas \: kiri \\ 1 - sin \: x + sin \: x - {sin}^{2} x \\ 1 - {sin}^{2} x \\ {cos}^{2} x[/tex]
[tex]2). \: \: {(sin \: x - cos \: x)}^{2} = 1 - 2sin \: x \: cos \: x \\ buktikan \: ruas \: kiri \\ {sin}^{2} x - 2sin \: x \: cos \: x + {cos}^{2} x \\ {sin}^{2} x \: + {cos}^{2} x - 2sin \: x \: cos \: x \\ 1 - 2sin \: x \: cos \: x[/tex]
[tex]3). \: \: 3 {cos}^{2} x = 3 - 3 {sin}^{2}x \\ buktikan \: ruas \: kiri \\ 3(1 - {sin}^{2} x) \\ 3 - 3 {sin}^{2} x[/tex]
[tex]4). \: (sin \: x + cos \: x)(sin \: x + cos \: x) = 2sin \: x \: - 1 \\ butikan \: ruas \: kiri \\ {sin}^{2} x \: + sin \: x \: cos \: x + sin \: x \: cos \: x + {cos}^{2} x \\ {sin}^{2} x + {cos}^{2} x + 2sin \: x \: cos \: x \\ 1 + 2sin \: x \: cos \: x \\ 1 + sin \: 2x[/tex]
9. (sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos 2
Jawab:
sin² x + cos² x = 1
buktikan
(sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos x
sin² x + cos² x + 2 sin x cos x = 1 + 2 sin x cos x
1+ 2 sin x cos x = 1+ 2 sin x cos x
terbukti
10. 2 cos x sin 3x= sin 2x (2 cos +1)
ini identitas ya?
[tex]2 \cos(x) \sin(3x) \\ 2 \cos(x) \sin(2x + x) \\ 2 \cos(x) ( \sin(2x) \cos(x) + \cos(2x) \sin(x) ) \\ 2 ({ \cos(x) })^{2} \sin(2x) + 2 \cos(x) \sin(x) \cos(2x) \\ 2( { \cos(x) }^{2} ) \sin(2x) + \sin(2x) \cos(2x) [/tex]
11. 1/2 √2 ( cos x + sin x ) - 1/2 √2 ( cos x - sin x ) sama dengan
semoga bisa bermanfaat
semoga bermanfaatmaaf kalo salah
12. sin x + sin y = 2 sin 1/2 ( x + y ) cos 1/2 ( x - y ) dan cos x - cos y = -2 sin 1/2 ( x + y ) sin ( x - y )
jojojojojojdvsvdsvdsvssdvsbbkbsabdjasbcsbjkbkjaabjbjbzjbbkjzbcsbz,xbmbslhkashkshjjkdbks
13. Diketahui: cos= 1 per 2 √3 Sin= 1 per 2 Carilah: cos pangkat 2 + sin
cos² + sin=(1/2 √3)² + 1/2 =1/4×3+1/2=3/4+1/2=3/4+2/4=5/4cos=1/2√3=x/r x=1 dan r=2√3
menggunakan phytagoras y²=√1²-(2√3)²
=√1-4√9
=√1-4×3
=√1-12
y=√11
cos²=(x/r)²=(1/√11)²=1/√11 dan sin=y/r=√11/2√3
maka cos²=sin=1/√11+√11/2√3=√11/2√10
14. Jika diketahui sin^2 x=1-cos^2 x, maka sin^2 x+sin^2 x cos^2 x+cos^2 x=
sin² x + sin² x cos² x + cos² x =
= (sin² x + cos² x) + (sin² x cos² x)
= 1 + (1- cos²x)(cos² x)
= 1 + cos² x - cos⁴ x
15. Tunjukkan bahwa: 1. 2 sin (teta + 1/2 phi) cos (teta - 1/2 phi) = 2 sin teta cos teta 2. 2 sin 1/2 (alfa + beta) cos 1/2 (alfa - beta) = sin alfa + cos beta 3. 2 cos (1/4 phi + alfa) sin (1/4 phi -alfa) = 1-2 sin alfa cos alfa
1. Pembuktian 2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 sin θ cos θ
2. Pembuktian 2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = sin α + cos β
3. Pembuktian 2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1 - 2 sin α cos α
SImak pembahasan berikut mengenai penjumlahan sinus dan kosinus.
PembahasanRumus identitas penjumlahan sinus dan kosinussin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
1. Pembuktian 2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 sin θ cos θ
jawab:
2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 (sin θ cos 1/2 π + cos θ sin 1/2 π) (cos θ cos 1/2 π + sin θ sin 1/2 π)
ingat! sin 1/2 π = 1 dan cos 1/2 π = 0
2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 (sin θ × 0 + cos θ × 1) (cos θ × 0 + sin θ × 1)
2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 (0 + cos θ) (0 + sin θ)
2 sin (θ + 1/2 π) cos (θ - 1/2 π) = 2 cos θ sin θ (terbukti)
2. Pembuktian 2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = sin α + cos β
jawab:
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2(sin 1/2 α cos 1/2 β + cos 1/2 α sin 1/2 β)(cos 1/2 α cos 1/2 β + sin 1/2 α sin 1/2 β)
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2(sin 1/2 α cos 1/2 α cos² 1/2 β + sin² 1/2 α sin 1/2 β cos 1/2 β + cos² 1/2 α sin 1/2 β cos 1/2 β + sin 1/2 α cos 1/2 α sin² 1/2 β)
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2(sin 1/2 α cos 1/2 α (cos² 1/2 β + sin² 1/2 β) + (sin² 1/2 α + cos² 1/2 α)sin 1/2 β cos 1/2 β)
ingat! sin² x + cos² x = 1
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2(sin 1/2 α cos 1/2 α × (1) + (1) × sin 1/2 β cos 1/2 β)
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2(sin 1/2 α cos 1/2 α + sin 1/2 β cos 1/2 β)
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = 2 sin 1/2 α cos 1/2 α + 2 sin 1/2 β cos 1/2 β
ingat! sin 2x = 2 sin x cos x
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = sin 2(1/2 α) + sin 2(1/2 β)
2 sin 1/2 (α + β) cos 1/2 (α - β) = sin α + sin β (terbukti)
3. Pembuktian 2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1 - 2 sin α cos α
jawab:
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 2(cos 1/4 π cos α - sin 1/4 π sin α) (sin 1/4 π cos α - cos 1/4 π sin α)
ingat! sin 1/4 π = 1/2 √2 dan cos 1/4 π = 1/2 √2
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 2(1/2 √2 cos α - 1/2 √2 sin α) (1/2 √2 cos α - 1/2 √2 sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 2(1/2 √2 (cos α - sin α)) (1/2 √2 (cos α - sin α))
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 2 × 1/2 √2 × 1/2 √2 (cos α - sin α)(cos α - sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1/2 √2 × √2 (cos α - sin α)(cos α - sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1/2 × 2 (cos α - sin α)(cos α - sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1(cos α - sin α)(cos α - sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = (cos α - sin α)(cos α - sin α)
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = cos² α - sin α cos α - sin α cos α + sin² α
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = cos² α + sin² α - 2 sin α cos α
2 cos (1/4 π + α) sin (1/4 π - α) = 1 - 2 sin α cos α (terbukti)
Pelajari lebih lanjutMenentukan himpunan penyelesaian persamaan sinus https://brainly.co.id/tugas/24817396#---------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Trigonometri
Kode: 10.2.7
Kata kunci: pembuktian, penjumlahan, sinus, kosinus
16. ada yang bisa? tolong dibantu ya bagi yang bisa... terima kasih...buktikan bentuk berikut :a. sin a/cos a - cos a/sin a = 2 sin^2 a-1/sin a . cos ab.1/3 sin^2 a + 1/3 cos^2 a = 1/3c.tan^2 a cos^2 a + cot^2 a sin^2 a = 1d. 1 - sin a/cos a = cos a/1 + sin a
silahkan dilihat-lihat
17. Tolong jawab ya! Buktikan : 1. Sin A ÷ (1 - cos A) = (1 + sin A + cos A) ÷ (1 + sin A - cos A) 2. Sin 1/2 (A-B) + cos 1/2 C = 2 cos 1/2 B sin 1/2 A
Trigonometri.
Nomor 1.
[tex]\displaystyle \frac{1+\sin A+\cos A}{1+\sin A-\cos A}\\ =\frac{1+\sin A+\cos A}{\frac{1+\cos^2 A}{1+\cos A}+\sin A}\\ =\frac{1+\sin A+\cos A}{\frac{\sin^2 A}{1+\cos A}+\sin A}\\ =\frac{1+\sin A+\cos A}{\frac{\sin^2 A+(1+\cos A)\sin A}{1+\cos A}}\\ =\frac{(1+\sin A+\cos A)(1+\cos A)}{\sin^2 A+\sin A(1+\cos A)}\\ =\frac{(1+\sin A+\cos A)(1+\cos A)}{\sin A(\sin A+1+\cos A)}\\ =\frac{1+\cos A}{\sin A}\\[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sin A(1+\cos A)}{\sin^2 A}\\ =\frac{\sin A}{\frac{\sin^2 A}{1+\cos A}}\\ =\frac{\sin A}{\frac{1-\cos^2 A}{1+\cos A}}\\ =\frac{\sin A}{1-\cos A} \\ [/tex]
Terbukti.
Nomor 2.
2 cos α sin β = sin (α + β) - sin (α - β)
2 cos (1/2 B) sin (1/2 A)
= sin (1/2 B + 1/2 A) - sin (1/2 B - 1/2 A)
= sin [1/2 (A + B)] - sin [1/2 (B - A)]
Tidak terbukti.
18. 1. Bentuk sin 5x + sin 4x + sin 3x dapat diubah ke dalam bentuk... a. sin 3x (1 + 2 cos x) b. sin 4x (1 + 2 cos x) c. cos 4x (1 + 2 cos x) d. cos 4x (1 + 2 sin x) e. sin 4x (1 + 2 sin x) 2. Bentuk cos 3x + cos 4x + cos 5x dapat diubah ke dalam bentuk... a. cos 3x (1 + 2 cos x) b. sin 4x (1 + 2 cos x) c. cos 4x (1 + 2 cos x) d. cos 4x (1 + 2 sin x) e. sin 4x (1 + 2 sin x)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
sin A + sin B = 2 sin 1/2(A + B) cos 1/2(A - B)
cos A +cos B = 2 cos 1/2 (A+B) cos 1/2 (A - B)
__
soal 1
sin 5x + sin 4x + sin 3x=
= sin 4x + (sin 5x + sin 3x)
= sin 4x + 2 sin 4x cos x)
= sin 4x ( 1 + 2 cos x)
soal 2
cos 3x+ cos 4x+ cos 5x =
= cos 4x + ( cos 5x + cos 3x)
= cos 4x + { 2 cos 4x cos x }
= cos 4x (1 + 2 cos x)
19. Sin 2, cos 2, sin(1/2) dan cos (1/2) Cos =2/5 dan 3/2 <0<2
Jawaban:
379) /890+70&64365/9-78
Jawaban:
379)/890+70&64365/9-78
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
20. jika sin 2 α = 2 sin α × cos α dan cos 2α = 1-2 sin ^2 α hitunglah a) cos (2 sin ^-1 (5/3)) b) sin (2 sin ^-1 (2/3))
Wat duyumin
0 kale (gw ngitung oy)
Video Update
Reviewed by Romero
on
April 19, 2023
Rating:
Tidak ada komentar