Corrigé Sujet 0 Maths 2021
Verbe "manger" untuk sujet nous apa sih?
1. Verbe "manger" untuk sujet nous apa sih?
Verbenya manger,ketika menjadi sujet nous maka akan menjadi mangeons,istilanya kalau di bahasa inggris itu diubah ke verb 2 atau pola kalimat ke 2
semoga membantu ya
2. Isilah dengan Les Verbs yang sesuai dengan sujet nya! Gambar Tanpa Teks
Jawaban:
mana gambarnya kakak maaf g bisa jawab
3. apa perbedaan 'she teaches maths' dan 'she teaching maths'
Jawaban:
she teaches maths (Dia biasanya mengajar matematika)
She is teaching maths (Dia sedang mengajar matematika)
Jangan lupa di follow ya kak :)
Jawaban:
Kata tersebut memiliki perbedaan arti yaitu:
she teaches maths : Dia biasanya mengajar matematika
sementara → she teaching maths : Dia sedang belajar matematika.
Penjelasan:
.
.
Semoga Membantu~
4. Quiz "Kombinasi dari :• Maths
MathsM = 1a = 1t = 1h = 1s = 1------- +
C = 5! / 1! (5 - 1)!
= 5! / 1! (4)!
= 120 ÷ 24
= 5C
MathsC = n! / r! ( n - r )!
C = 5! / 1! ( 5 - 1 )!
C = 5! / 4!
C = 120 / 24
C = 55. apabila angka 2, 0, 1 Dan 9 masing masing terdapat 10 angka, berapakah banyaknya angka 0 pada hasil 202120212021.....2021 : 2021
Jawab: Apabila angka 2, 0, 1 dan 9 masing-masing terdapat 10 angka, berapakah angka 0 pada hasil202120212021.....2021 : 2021 10 suku
Penjelasan dengan langkah-langkah: Jawaban : Ada 5 lah cuy
Salah kalau maaf
6. ecrivez 5 les phrases au sujet de i'hobby en francais
Mon passe-temps joue au football
mon hobby est le cyclisme
mon passe-temps joue à des jeux
mon hobby est de lire des livres
mon passe-temps est la natation
semoga membantu
"Mon passe-temps est le dessin,
mon passe-temps est le chant,
mon passe-temps est de jouer à des jeux,
mon hobby est de lire des livres,
mon hobby est l'écriture. "
semoga membantu (◠‿◕)7. QUIZ MATHS Pakai Cara
jadi jawabannya adalah
25. 4035
26. 61
Cara terlampir
25.) banyaknya x ∈ bil. bulat yang memenuhi = 4033
26.) b²+c² = (-6)²+(-5)² = 36+25 = 61
8. QUIZ MATHS Terlampir
Jawaban:
130
Penjelasan dengan langkah-langkah:
27x + 28y + 29z = 363
karena 27 28 dan 29 adalah angka yang berdekatan maka 363 : (27+28+29) = 4,32
karena positif integer maka kita ambil bulatnya aja yaitu 4. Maka coba kombinasi angka 4 dan sekitarnya hingga dapat kombinasi
27 . 5 + 28 . 4 + 29 . 4 = 363
x = 5
y = 4
z = 4
maka
10x (5 + 4 + 4) = 100 x 13 = 1.300
9. QUIZ MATHS Terlampir
Jawab:
2575
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle {U}_{1}=1\\{U}_{2}=1+2=3\\{U}_{3}=1+2+3=6\\...\\{U}_{r}=\frac{r}{2}(r+1)[/tex]
misalkan :
[tex]\displaystyle {x}_{1}=\frac{1}{\frac{1}{{U}_{1}}}=1\\ {x}_{2}=\frac{2}{\frac{1}{{U}_{1}}+\frac{1}{{U}_{2}}}=\frac{2}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}\\{x}_{3}=\frac{3}{\frac{1}{{U}_{1}}+\frac{1}{{U}_{2}}+\frac{1}{{U}_{3}}}=\frac{3}{\frac{4}{3}+\frac{1}{6}}=2\\...\\{x}_{n}=1+\frac{1}{2}(n-1)\\maka,\:{x}_{100}=1+\frac{99}{2}=\frac{101}{2}[/tex]
Sehingga :
[tex]\displaystyle {x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+...+{x}_{100}=\frac{100}{2}\left({x}_{1}+{x}_{100}\right)=50\left(1+\frac{101}{2}\right)\\=50\left(\frac{103}{2}\right)=25\times103=2575[/tex]
Cara lainnya adalah menganalisa bentuk dari soalnya, apabila diubah ke notasi sigma menjadi:
[tex]\displaystyle {x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+...+{x}_{100}=\displaystyle \sum_{N=1}^{100}\frac{N}{S}\\dengan\:\\S=\sum_{k=1}^{N} \frac{1}{\displaystyle \sum_{j=1}^{k}j}[/tex]
jumlah bilangan asli berurutan 1+2+3+...+k adalah [tex]\displaystyle \frac{k}{2}(k+1)[/tex]
Maka :
[tex]\displaystyle \sum_{k=1}^{N} \frac{1}{\displaystyle \sum_{j=1}^{k}j}\\=\sum_{k=1}^{N} \frac{1}{\displaystyle \frac{k}{2}(k+1)}=\sum_{k=1}^{N} \frac{2}{\displaystyle k(k+1)}\\=2\sum_{k=1}^{N} \frac{1}{\displaystyle k(k+1)}\\=2\sum_{k=1}^{N} \left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\right)........\:\:Deret\:Teleskopis\\=2\left(1-\frac{1}{N+1}\right)\\S=2\left(1-\frac{1}{N+1}\right)\\\\\\Jadi, Jumlah\:deret\:pada\:soal\:adalah\:=\displaystyle \sum_{N=1}^{100}\frac{N}{\displaystyle 2\left(1-\frac{1}{N+1}\right)}\\[/tex]
Sehingga :
[tex]\displaystyle \sum_{N=1}^{100}\frac{N}{\displaystyle 2\left(1-\frac{1}{N+1}\right)}\\= \frac{1}{2}\sum_{N=1}^{100}\frac{N}{\displaystyle\left(\frac{N}{N+1}\right)}\\=\frac{1}{2}\sum_{N=1}^{100} (N+1)\\=\frac{1}{2}\times\frac{100}{2}\times(2\times2+(100-1)\times1)\\=25(4+(100-1))\\=25(103)\\=2575[/tex]
10. bentuk sederhana dari (2021/2022)²⁰²¹ : (2021/2022)²⁰²⁰ adalahA. 2021/2022B. (2021/2022)²⁰²⁰C. 1D. 0
A. [tex] \displaystyle\tt~ \frac{2021}{2022} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle\tt~ {( \frac{2021}{2022} )}^{2021} \div {( \frac{2021}{2022} )}^{2020} \\ \\ \displaystyle\tt~ = {( \frac{2021}{2022} )}^{2021 - 2020} \\ \\ \displaystyle\tt~ = {( \frac{2021}{2022} )}^{1} \\ \\ \displaystyle\tt~ = \frac{2021}{2022} [/tex]
..11. - The student ( Not Study) Maths+ The Student don't study Maths?
Jawaban:
Does the student study maths?
Penjelasan:
Semoga membantu ^•^
maaf klw salah
Jawaban:
(?) are the students study maths?
Penjelasan:
buat introgatif tobe nya didepan ya, gw bingung ini yg positif nya gada tobe
12. Changer avec le pronom sujet: il, elle, ils ou elles
1) Oui, elle est actrice.
2) Oui, ils sont Français.
3) Oui, il est lycéen.
4) Oui, ils sont etudiants de la section Française.
5) Oui, il est architecte.
6) Oui, elles sont chanteuses.
7) Oui, elle est mannequin.
8) Oui, elle a une nouvelle voiture.
9) Oui, il est jouenaliste.
10) Oui, ils ont 15 ans.
PEMBAHASAN Le verbe êtreyaitu to be dalam Bahasa Inggris, dan être dalam Bahasa Perancis, être digunakan/diikuti setelah pronom (kata ganti orang). Berikut adalah jenis-jenis dari être :
a) je (saya,aku) ↔ suis
b) tu (kamu) ↔ es
c) il (dia {laki-laki}) ↔ est
d) elle (dia {perempuan}) ↔ est
e) nous (kita,kami) ↔ sommes
f) vous (anda) ↔ êtes
g) ils (mereka {laki-laki}) ↔ sont
h) elles (mereka {perempuan}) ↔ sont
Changez avec le pronom sujet : il, elle, ils, ou elles
(1) Riri est actrice ?
Oui, ....... est actrice
Answer : Oui, elle est actrice.
⇔ Sujet nya 'Riri'. Pronom sujet nya Riri adalah elle.
(2) M. François, mme. Françoise sont Français ?
Oui, ........ sont Français.
Answer : Oui, ils sont Français.
⇔ Sujet nya adalah 'M. François, mme. Françoise'. M. François, mme. Françoise sudah lebih dari satu orang. Maka pronom sujet nya adalah ils.
(3) Eric est lycéen ?
Oui, ....... est lycéen.
Answer : Oui, il est lycéen.
⇔ Sujet nya adalah 'Eric'. Pronom sujet nya Eric adalah il.
(4) Karim et Jamila sont etudiants de la section Française ?
Oui, ...... sont etudiants de la section Française
Answer : Oui, ils sont etudiants de la section Française.
⇔ Sujet nya adalah 'Karim et Jamila'. Karim et Jamila, sudah lebih dari satu orang. Maka pronom sujet nya adalah ils.
(5) Pascal est architecte ?
Oui, ....... est architecte
Answer : Oui, il est architecte.
⇔ Sujet nya adalah 'Pascal'. Pronom sujet nya Pascal adalah il.
(6) Avril et Britney Spears sont chanteuses ?
Oui, ...... sont chanteuses
Answer : Oui, elles sont chanteuses.
⇔ Sujet nya adalah 'Avril dan Britney Spears'. Avril dan Britney Spears, sudah lebih dari satu orang. Maka pronom sujet nya adalah elles.
(7) Julia est mannequin ?
Oui, ..... est mannequin
Answer : Oui, elle est mannequin.
⇔ Sujet nya adalah 'Julia'. Pronom sujet nya Julia adalah elle.
(8) Helene a une nouvelle voiture ?
Oui, ...... a une nouvelle voiture
Answer : Oui, elle a une nouvelle voiture.
⇔ Sujet nya adalah 'Helene'. Pronom sujet nya Helene adalah elle.
(9) Paul est jouenaliste ?
Oui, ....... est jouenaliste
Answer : Oui, il est jouenaliste.
⇔ Sujet nya 'Paul'. Pronom sujet nya Paul adalah il.
(10) Dominique et Remi ont 15 ans ?
Oui, ...... ont 15 ans
Answer : Oui, ils ont 15 ans.
⇔ Sujet nya 'Dominique dan Remi'. Dominique dan Remi sudah lebih dari satu orang. Maka pronomnya adalah ils.
=====================
Pelajari Lebih Lanjut :Materi tentang pertanyaan dan jawaban menggunakan être https://brainly.co.id/tugas/32291689Materi tentang penggunaan être https://brainly.co.id/tugas/32665021 Materi tentang macam-macam pronom https://brainly.co.id/tugas/23374511__________________
DETAIL JAWABAN :Kelas : 10
Mapel : Bahasa Perancis
Materi : Le verbe être
Kode Kategorisasi : 10.17
Kata Kunci : être, pronom
13. QUIZ MATHS terlampir
Jawab:
1003
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle f(x) = \frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}[/tex]
Perhatikan bahwa :
[tex]\displaystyle f(x) + f(1 - x) = \frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}+\frac{{9}^{1-x}}{{9}^{1-x}+3}\\= \frac{{9}^{x}({9}^{1-x}+3)+{9}^{1-x}({9}^{x}+3)}{({9}^{x}+3)({9}^{1-x}+3)}\\\\= \frac{{9}^{x}({9}^{1-x})+3\times{9}^{x}+9+3\times{9}^{1-x}}{9+3\times{9}^{x}+3\times{9}^{1-x}+9}\\=\frac{9+3\times{9}^{x}+9+3\times{9}^{1-x}}{9+3\times{9}^{x}+3\times{9}^{1-x}+9}\\\\=\frac{9+3\times{9}^{x}+9+3\times{9}^{1-x}}{9+3\times{9}^{x}+9+3\times{9}^{1-x}}\\\\=1[/tex]
maka :
[tex]\displaystyle f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(1-\frac{1}{2007}\right)\\\\=f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2006}{2007}\right) = 1\\=f\left(\frac{2}{2007}\right)+f\left(\frac{2005}{2007}\right) = 1\\=f\left(\frac{3}{2007}\right)+f\left(\frac{2004}{2007}\right) = 1\\\\...\\...\\=f\left(\frac{1003}{2007}\right)+f\left(\frac{1004}{2007}\right) = 1[/tex]
[tex]\displaystyle \\-----------------------------------\:\:+\\\\f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+f\left(\frac{3}{2007}\right)+f\left(\frac{4}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)=1\times1003\\\\=1003[/tex]
14. . find the value of the following maths problems 1 × (-9 ) × 0 × (-6 ) × ( -2 ) = …….
1 x (-9) x 0 x (-6) x (-2)
= 1 x (-9) x (-6) x (-2) x 0
= -9 x 0 x 12
= -108 x 0
= 0
NB : semua bilangan jika dikalikan 0 hasilnya 0
15. QUIZ MATHS Pakai Cara
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misal :
Cici = c
Budi = b
Ani = a
Diketahui :
2 buah ≤ c ≤ 5 buah
b ≥ 2 buah
a ≥ 4 buah
Terdapat beberapa kasus :
1. c = 2 buah
Tersisa 10 buah, dengan susunan (a, b) :
(4, 6); (5, 5); (6, 4); (7, 3); (8, 2) = 5 cara
2. c = 3 buah
Tersisa 9 buah dengan susunan (a, b) :
(4, 5); (5, 4); (6, 3); (7, 2) = 4 cara
3. c = 4 buah
Tersisa 8 buah dengan susunan (a, b) :
(4, 4); (5, 3); (6, 2) = 3 cara
4. c = 5 buah
Tersisa 7 buah dengan susunan (a, b) :
(4, 3); (5, 2) = 2 cara
Seluruh cara :
2 + 3 + 4 + 5 = 14 cara
16. QUIZ MATHS Jika a²-6a-1=0 ,Tentukan nilai dari 2a³-2/a³
jika [tex]a^2 - 6a -1 = 0[/tex]
triknya adalah mencari
[tex]\displaystyle{a} - \frac{1}{a}[/tex]
caranya
[tex]\displaystyle a^2-6a-1=0\\\text{kedua sisi dibagi a}\\a - 6 - \frac{1}{a} = 0\\\left(a-\frac{1}{a} \right)= 6[/tex]
nah, dari sini kisa bisa mencoba meninjau
[tex]\displaystyle \left(a-\frac{1}{a}\right)^3 = 6^3\\a^3 - a + \frac{1}{a} - \frac{1}{a^3} - 2a + \frac{2}{a} = 216\\a^3 - \frac{1}{a^3} -3a+\frac{3}{a} = 216\\a^3 - \frac{1}{a^3} -3\left(a-\frac{1}{a}\right) = 216[/tex]
bisa kita subtitusikan nilai tadi
[tex]\displaystyle a^3 - \frac{1}{a^3} -3\left(a-\frac{1}{a}\right) = 216\\a^3 - \frac{1}{a^3} -3(6) = 216\\a^3 - \frac{1}{a^3}= 216 + 18\\\boxed{a^3 - \frac{1}{a^3}= 234}[/tex]
maka
[tex]\displaystyle 2a^3 - \frac{2}{a^3}= 2\left(a^3 - \frac{1}{a^3}\right)= 2(234) = 468[/tex]
sehingga
[tex]\displaystyle\boxed{2a^3 - \frac{2}{a^3}= 468}[/tex]
[tex]a^{2} -6a-1=0\\a^{2}-1=6a[/tex]
karena :
[tex]\displaystyle 2a^{3} - \frac{2}{a^{3}}= 2\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right)[/tex]
dan
[tex](x^{3} - y^{3}) = (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})[/tex]
maka x = a dan y = 1/a
[tex]\\\displaystyle (a^{3} - b^{3}) = (a-b)(a^{2} +ab+b^{2}) \\\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = \left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right)\left(a^{2}+a\frac{1}{a} +\frac{1}{a^{2}} \right)\\\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = \left(a - \frac{1}{a} \right)\left(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+1 \right)\\\displaystyle \left(a-\frac{1}{a}\right)=\frac{a^{2}-1}{a} = \frac{6a}{a} = 6[/tex]
untuk mencari [tex]\displaystyle \left(a+\frac{1}{a}\right)[/tex] cukup kuadratkan
[tex]\displaystyle \left(a-\frac{1}{a}\right) maka,\\\left(a-\frac{1}{a}\right)^{2}= 6^{2}\\\left(a^{2}-2\frac{a}{a}+\frac{1}{a^{2}}\right) }= 36\\a^{2}+\frac{1}{a^{2}}-2}= 36\\a^{2}+\frac{1}{a^{2}}}= 38[/tex]
untuk mencari pangkat 3 nya, tinggal pangkatkan kembalikan ke
[tex]\displaystyle \left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = \left(a - \frac{1}{a} \right)\left(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+1 \right)\\\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = (6)(38+1)\\\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = 6\times39\\\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = 234\\maka \:\:\:2\left(a^{3} - \frac{1}{a^{3}} \right) = 2(234)\\= 468[/tex]
17. QUIZ MATHS Terlampir
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x^2+y^2=6
(x+y)^2 - 2xy = 6
(x+y)^2 - 2(2+3akar2-(x+y))=6
(x+y)^2+2(x+y)-(10+6akar2)=0
rumus ABC
[tex]x + y = \frac{ - b + - \sqrt{ {b }^{2} - 4ac} }{2a } \\ = \frac{ - 2 + - \sqrt{4 + 40 + 24 \sqrt{2} }}{2} \\ = \frac{ - 2 + - \sqrt{44 + 2 \sqrt{288} } }{2} \\ = - 1 + - (3 + \sqrt{2) } \\ = 2 + \sqrt{2} \\ atau \\ = - 4 - \sqrt{2} [/tex]
lx+y+1l= 3+akar 2
18. Maths Problem Terlampir
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
19. MATHS PROBLEM Terlampir
Misal: [tex] \displaystyle f(x) = \sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-24x+153}[/tex]
[tex]\displaystyle \min\{f(x)\} = \dots?[/tex]
Penyelesaian:Mencari turunan [tex] f(x) [/tex]
Turunan [tex]f(x)[/tex] bentuk [tex]f(x) = \sqrt{u}[/tex] adalah
[tex] \displaystyle \boxed{f'(x) = \frac{u'}{2\sqrt{u}}}[/tex]
sehingga
[tex] \displaystyle f(x) = \sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-24x+153} \\ f'(x) = \frac{2x}{2\sqrt{x^2+4}}+\frac{2x-24}{2\sqrt{x^2-24x+153}} \\ f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}+\frac{x-12}{2\sqrt{x^2-24x+153}} \\ f'(x) = \frac{x\sqrt{x^2-24x+153}+(x-12)\sqrt{x^2+4}}{\sqrt{\left(x^2+4\right)\left(x^2-24x+153\right)}} [/tex]
Cari titik stasioner [tex]f(x) \to f'(x) = 0 [/tex]
[tex] \displaystyle f'(x) = 0 \\ \frac{x\sqrt{x^2-24x+153}+(x-12)\sqrt{x^2+4}}{\sqrt{\left(x^2+4\right)\left(x^2-24x+153\right)}} = 0 [/tex]
Abaikan pembilang karena pembilang ≠ 0
[tex] \displaystyle x\sqrt{x^2-24x+153}+(x-12)\sqrt{x^2+4} = 0[/tex]
untuk mempersingkat, dimisalkan
[tex] \displaystyle a=x^2-24x+153 \\ b=x^2+4[/tex]
sehingga
[tex] \displaystyle \left(x\sqrt{a}+(x-12)\sqrt{b}\right)^2 = 0 \\ ax^2+2x(x-12)\sqrt{ab}+b(x-12)^2 = 0 \\ \left(ax^2+b(x-12)^2\right)^2 = \left(-2x(x-12)\sqrt{ab}\right)^2 \\ a^2x^4+2abx^2(x-12)^2+b^2(x-12)^4 = 4abx^2(x-12)^2 \\ a^2x^4-2abx^2(x-12)^2+b^2(x-12)^4 = 0 \\ \Big(ax^2-b(x-12)^2\Big)^2 = 0 \\ ax^2-b(x-12)^2 = 0 \\ ax^2-b(x^2-24x+144) = 0 \\ (a-b)x^2+24bx-144b = 0 \\ \Big(x^2-24x+153-x^2-4\Big)x^2+24x(x^2+4)-144(x^2+4) = 0 \\ (-24x+149)x^2+24x^3+96x-144x^2-576 = 0 \\ -24x^3+24x^3+149x^2-144x^2+96x-576 = 0 \\ 5x^2+96x-576 = 0 \\ (x+24)(5x-24) = 0 \\ \begin{array}{lcl}x+24=0&\text{atau}&5x-24=0 \\ x=-24&\text{atau}&x=\frac{24}{5} \\ \bold{(TM)}&{}&{} \end{array}[/tex]
Uji [tex]f'(x)[/tex] dan abaikan pembilang karena pembilang pasti selalu positif (syarat fungsi bentuk akar)
[tex] \displaystyle \begin{aligned} \{x<\frac{24}{5}\}&: x=0 \to (0)\sqrt{(0)^2-24(0)+153}+((0)-12)\sqrt{(0)^2+4} &= 0+(-) < 0 \\ \{x>\frac{24}{5}\}&: x=12 \to (12)\sqrt{(12)^2-24(12)+153}+((12)-12)\sqrt{(12)^2+4} &= (+)+0 > 0 \end{aligned}[/tex]
Dari uji titik [tex]f'(x)[/tex], ketika diilustrasikan akan seperti ini dalam bentuk garis bilangan:
[tex] \displaystyle \boxed{\:\:\:\text{turun (-)}\:\:\:}\frac{24}{5}\boxed{\:\:\:\text{naik (+)}\:\:\:}[/tex]
Dilihat dari garis bilangan [tex]f'(x)[/tex], nilai [tex]\min\{f(x)\}[/tex] didapat ketika [tex]x=\frac{24}{5}[/tex] sehingga nilai [tex]\min\{f(x)\}[/tex]
[tex] \displaystyle \begin{aligned}\min\{f(x)\} &= f\left(\frac{24}{5}\right) \\ &= \sqrt{\left(\frac{24}{5}\right)^2+4}+\sqrt{\left(\frac{24}{5}\right)^2-24\left(\frac{24}{5}\right)+153} \\ &= \sqrt{\frac{576+100}{25}}+\sqrt{\frac{24}{5}\left(\frac{24-120}{5}\right)+153} \\ &= \sqrt{\frac{676}{25}}+\sqrt{\frac{-2304+3825}{25}} \\ &= \frac{26}{5}+\sqrt{\frac{1521}{25}} \\ &= \frac{26}{5}+\frac{39}{5} \\ &= \frac{65}{5} \\ &= 13 \end{aligned}\\[/tex]
Jawaban:[tex] \displaystyle \boxed{\bold{\min\{f(x)\} = 13}}[/tex]
20. QUIZ MATHS Terlampir
Jawab:
[tex]\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{22!}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ubah ke bentuk notasi sigma :
[tex]\displaystyle \frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+...+\frac{22}{20!+21!+22!}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{n+2}{n!+(n+1)!+(n+2)!}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{n+2}{n!+(n+1)(n)!+(n+2)(n+1)(n)!}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{n+2}{n!(1+(n+1)+(n+2)(n+1))}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{n+2}{n!((n+2)+(n+2)(n+1))}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{n+2}{n!(n+2)^2}\\=\sum_{n=1}^{20}\frac{1}{n!(n+2)}.....(kali\:dengan\:\frac{n+1}{n+1})[/tex]
[tex]\displaystyle =\sum_{n=1}^{20}\frac{n+1}{(n+2)!}\\=\sum_{n=1+2}^{20+2} \frac{n-2+1}{(n-2+2)!}\\=\sum_{n=3}^{22} \frac{n-1}{n!}\\=\sum_{n=3}^{22} \frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}\\=\sum_{n=3}^{22} \frac{n}{n(n-1)!}-\frac{1}{n!}\\=\sum_{n=3}^{22} \frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}\\=\frac{1}{(3-1)!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{(4-1)!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{(22-1)!}-\frac{1}{22!}\\=\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{21!}-\frac{1}{22!}\\\\=\frac{1}{2}-\frac{1}{22!}[/tex]
diubah ke bentuk persamaan sigma
[tex]\displaystyle\sum_{n=3}^{22}\frac{n}{(n-2)!+(n-1)!+n!)\\ = \sum_{n=3}^{22} \frac{n}{(n-2)!(1+(n-1)+(n-1)n}[/tex]
[tex]\displaystyle = \sum_{n=3}^{22} \frac{n}{(n-2)!(n+n^2-n)}\\ = \sum_{n=3}^{22} \frac{n}{n^2(n-2)!)\\ =\sum_{n=3}^{22} \frac{1}{n(n-2)!}[/tex]
[tex]\displaystyle = \sum_{n=3}^{22}\frac{n-1}{n(n-1)(n-2)!}\\=\sum_{n=3}^{22}\frac{n-1}{n!}\\ = \sum_{n=3}^{22}\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}[/tex]
[tex]\displaystyle\sum_{n=3}^{22}\frac{1}{(n-1)!} - \frac{1}{n!}\\ = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{3!} - \frac{1}{4!} + \dots + \frac{1}{21!} - \frac{1}{22!}[/tex]
banyak yang saling menghilangkan menyisakan
[tex]\displaystyle \frac{1}{2!} + 0 + \dots + 0 - \frac{1}{22!}\\ \boxed{=\frac{1}{2}-\frac{1}{22!}}[/tex]
Video Update
Reviewed by Romero
on
November 30, 2022
Rating:
Tidak ada komentar