Lim X Ln X
hitung Lim x→ ∞ (x)/ln x
1. hitung Lim x→ ∞ (x)/ln x
Limit x -> ∞
-
lim x-> ∞ ( x/ ln x)
L'hop
= lim x-> ∞ ( 1/ (1/x))
= lim x-> ∞ (x)
= ∞
2. hitunglim (x->takhingga) x/LN x
lim x -> ~ x/ln x
= lim x -> ~ (^e log e^x)/(^e log x)
= lim x -> ~ ^x log e^x
= lim x -> ~ x. ^x log e
= ~
3. lim ln e pangkat x x-0
lim x->0 ln(e^x)
= lim x->0 x(lne)
= lim x->0 x(1)
= lim x->0 x
= 0
[tex] \lim_{x \to\\o} ln( e^{x}) =ln( e^{0})=ln(1)=0 [/tex]
4. Lim x mendekati tak hingga dari ln(1+e^x) / x+ 1 =
Lim x mendekati tak hingga Dari 1/e^x adalah 0
5. ln x2 + ln x = 9, tentukan nilai x.
Soalnya adalah sbb
[tex] ln( {x}^{2} ) + ln(x) = 9 \\ 2 ln(x) + ln(x ) = 9 \leftrightarrow{} 3 ln(x) = 9 \\ ln(x) = 3 \\ x = {e}^{3} [/tex]
ln x² + ln x = 9
ln(x².x) = 9
ln x³ = 9
3.ln x = 9
ln x = 3 <=> x = e³
x = e³
kalau mau dinyatakan dalam angka :
x ≈ 20,0855
x ≈ 20,086
6. penyelesaian dari integral [tex] \frac{x+2}{x+3} [/tex] dx adalah .... a. x + ln (x+3) +c b. x - ln (x+4) +c c. 3x + ln (x+3) +c d. 3x - ln (x+4) +c e. 4x - ln (x+3) +c
∫ (x+2)/(x+3) dx
Untuk mengerjakan soal seperti diatas, kita lakukan dekomposisi terlebih dahulu menjadi
= ∫ (x+3-1) / (x+3) dx
lalu diserderhanakan menjadi
= ∫ [ (x+3)/(x+3) - 1/(x+3) ] dx
= ∫ ( 1 - (1/(x+3)) dx
= ∫ 1 dx - ∫ (1/(x+3)) dx
= x - ln lx+3l + C
Catatan :
Ingat bahwa
∫ (1/x) dx = ln lxl + C
Sehingga jawabannya adalah x - ln lx+3l + C
______________________
Referensi Integral :
-> brainly.co.id/tugas/2828210
Kelas 12 Matematika BAB 1 - Integral
Kata kunci : integral tak tentu
Kode soal : 12.2.1
#backtoschoolcampaign
integral
∫ (x +2)/ (x+3) dx = ∫ {(x+ 3 )- 1 }/(x + 3) dx
= ∫ (x+ 3)/(x + 3) - ∫ 1/ (x+ 3) dx
= ∫ 1 dx - ∫ 1/(x+3) dx
= x - ln |x + 3| + c
7. Bantu dong 1. ln (log x) = 0 2. Akar ln x = ln akar x 3. ln x^2 = (ln x)^2 4. ln x^ln x = 4
Jawabannya terlampir
8. hitung Lim x→ -1 (ln x)/ (x^2 – 1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x=> -1
[tex] \frac{ln \: x}{ {x}^{2} - 1} [/tex]
pakai L-hospital
[tex] = \frac{ \frac{1}{x} }{2x} \\ = \frac{1}{2 {x}^{2} } \\ = \frac{1}{2( - {1)}^{2} } \\ = \frac{1}{2} [/tex]
9. hitung Lim x→ 1 (ln x)/ (x^2 – 1) tolong dengan cara nya ya thx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x=>1
[tex] \frac{ln \: x}{ {x}^{2} - 1} [/tex]
pakai L-hospital
[tex] = \frac{ \frac{1}{x} }{2x} \\ = \frac{1}{x(2x)} \\ = \frac{1}{2 {x}^{2} } \\ = \frac{1}{2( {1)}^{2} } = \frac{1}{2} [/tex]
10. Tolong bantu
Jawaban:
soalnya dimana?kok gak ada
11. hitunglim (x->1) ln x /x^2 - 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x=> 1
[tex] \frac{ln \: x}{ {x}^{2} - 1} [/tex]
pakai L-hospital
[tex] = \frac{ \frac{1}{x} }{2x} \\ = \frac{1}{2 {x}^{2} } \\ = \frac{1}{2( {1)}^{2} } = \frac{1}{2} [/tex]
12. Turunan dari ln y = x² ln x . ln e
Jawab:
turunan implisit
ln y = x² (ln x) (ln e)
***
ln e = 1
***
ln y = x² (ln x)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d/dx (ln y) = d/dx (x² . ln x)
y'/y = (2x. ln x + x² . 1/x)
y'/y = 2x ln x + x
y' = 2xy ln x + xy
13. Turunan dari x ln ln x
Turunan dari xlnx
gunakan rumus:
u'v + uv'
didapat:
(1)lnx + x(1/x)
lnx + 1
selesai, mohon pilih sebagai jawaban terbaik ya :)
14. Tentukan nilai x LN(x)+LN(x-1)=1
[tex]\ln(x) + \ln(x-1) = 1\\\ln(x(x-1)) = \ln(e)\\\displaystyle{}e^{\ln(x(x-1))} = e^{\ln(e)}\\x(x-1) = e\\x^2 - x - e = 0[/tex]
menggunakan rumus kuadratis
[tex]x^2 - x - e = 0\\x_{1,2} = \displaystyle\frac{1\pm\sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-e)}}{2\cdot1}\\x_{1,2} = \frac{1\pm\sqrt{1+4e}}{2}[/tex]
menggunakan syarat domain fungsi logaritma
[tex]x > 0\bigcapx-1>0 \implies x>1[/tex]
maka diambil [tex]x[/tex] yang memenuhi
[tex]\displaystyle\boxed{x = \frac{1+\sqrt{1+4e}}{2}}[/tex]
15. y = 10 ^x + 1, nyatakan dalam bentuk xln ( x+ 2) = ln (y) + ln (2), yatakan dalam bentuk x
Jawab:
eksponen dan logaritma
aˣ = b ⇒ x = ᵃlog b
i) y = 10ˣ + 1
10ˣ = y - 1
x= ¹⁰log (y - 1)
ii) ln (x + 2) = ln(y) + ln (2)
ln (x + 2) = ln( 2y)
x + 2= 2y
x = 2y - 2
16. Selesaikan :3 ln² x - ln (x²) - 8 = 0
Misal ln x = log x
3 ln² x - ln x² - 8 = 0
3 (log x)² - 2 (log x) - 8 = 0
log x = a --> x = 10ᵃ dengan x > 0
3a² - 2a - 8 =0
(3a + 4)(a - 2)= 0
a = - 4/3 atau a = 2
.
a = -4/3 ---> x = 10⁻⁴/³ = 1/∛(10⁴) = 1/(10∛10)
a = 2 --> x = 10² = 100
17. jika : lnF = (2 ln x) - (y ln x) maka F = ... ?
ln F= (2ln x) -(y ln x)
F = e^ln x(2-y)
18. y= ln ln - 2 ln (x-3) – ln ( x+3)
y=
ln
ln - 2 ln (x-3) – ln ( x+3)
y=ln-2xln+6ln-xln-3ln
y=4ln-3xln
semoga membantu :)
19. 1/2 ln (x - 9) + 1/2 ln x
1/2 ln (x - 9) + 1/2 ln x
ln (x - 9)^1/2 + ln x^1/2
ln √(x-9) + ln √x
ln√(x-9).√x
ln√(x^2-9x)
20. apa bentuk turunan dari fungsi f(x) = ln ( ln x )?
[tex]\displaystyle f(x)=\ln(\ln x)\\\\f'(x)=\frac{\frac1x}{\ln x}\\\boxed{\boxed{f'(x)=\frac1{x\ln x}}}[/tex]
Video Update
Reviewed by Romero
on
April 03, 2022
Rating:
Tidak ada komentar